众 数 和 定 律
钱塘散人
前些天在网上看到一则消息：
这是著名的“众数和”问题，其思路出自大名鼎鼎的周易“河洛之数”中的洛书，俗称“九宫幻方”。
我正好以前在网上看到过前苏联“火星男孩”详解这个问题的一篇资料，当时给它校正文字错误后做了摘录和转载：
河图、洛书的数学奥秘，《易经》的科学依据和原理，中国古人的智慧，天地宇宙的奥秘
小学老师能出这个附加题，说明其知识面挺广，这些教授、博士生、研究生、工程师们居然一无所知，这就不应该了。
上述新闻中列举的两个算式分别是一阶、二阶算式。
我今天特意大概试了一下，发现这个规律应该适用于于任意阶，因此可以表述为如下一个基本的数学定律：
众数和定律
任何一个有进位加法算式，其等号左边的所有单个数字之和（众数和），减去其等号右边的所有单个数字之和（众数和），所得差必定为 9 的倍数，而且有如下的对应关系：等号左边在相加过程中有几次进位，则所得差为 9 的几倍数。 （注：若等号左边无进位，定义为 9 的 0 倍）
推 论：如果对其所得差再求众数和，最终所得必定为 9 （ 即 9 的单倍数 ）。
因为 9 的 2 至 9 倍数分别为 18、27、36、45、54、63、72、81， 这些两位数的个位数十位数相加（众数和）都是 9 。
这个关于加法算式众数和为九的规律来自洛书，还有一个关于乘法众数和为六的规律则来自河图。易经把 1、2、3、4 叫做生数，6、7、8、9 叫做成数，成数是生数分别加上中数 5 所得，并且规定奇数为阳，偶数为阴，7 为少阳，9 为阳数之最大，称为老阳，阳数到 9 则变；8 为少阴，6 为阴数之最大，称为老阴，阴数到 6 则变。（ 提示：6、8 都是阴数，但是并不是 8 比 6 大，而是因为 6、7、8、9 的排列中，阳数往上走，所以 9 比 7 大，阴数往下走，所以 6 比 8 大 ）。
可见，周易河洛之数（九六之数）之所以是宇宙最基本规律，有其深刻的数学内涵。
因为这个数学定律有其特殊的宇宙哲学意义，而且是一个最基本的数学哲学规律，所以我把它与我以前写的 太极阴阳定律 、信息不灭定律、放在一起，称之为“众数和定律”。