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众 数 和 定 律

 

钱塘散人

 

前些天在网上看到一则消息: 

小学二年级数学题 难倒副教授爸爸和工程师妈妈-搜狐滚动 

这是著名的众数和问题,其思路出自大名鼎鼎的周易河洛之数中的洛书,俗称九宫幻方 

我正好以前在网上看到过前苏联火星男孩详解这个问题的一篇资料,当时给它校正文字错误后做了摘录和转载: 

河图、洛书的数学奥秘,《易经》的科学依据和原理,中国古人的智慧,天地宇宙的奥秘 

    小学老师能出这个附加题,说明其知识面挺广,这些教授、博士生、研究生、工程师们居然一无所知,这就不应该了。 

上述新闻中列举的两个算式分别是一阶、二阶算式。 

我今天特意大概试了一下,发现这个规律应该适用于于任意阶,因此可以表述为如下一个基本的数学定律: 

    众数和定律

    任何一个有进位加法算式,其等号左边的所有单个数字之和(众数和),减去其等号右边的所有单个数字之和(众数和),所得差必定为 9 的倍数,而且有如下的对应关系:等号左边在相加过程中有几次进位,则所得差为 9 的几倍数。 (注:若等号左边无进位,定义为 9 的 0 倍)

    推  论:如果对其所得差再求众数和,最终所得必定为 9 ( 即 9 的单倍数 )。

    因为 9  2 9 倍数分别为 1827364554637281, 这些两位数的个位数十位数相加(众数和)都是 9  

这个关于加法算式众数和为九的规律来自洛书,还有一个关于乘法众数和为六的规律则来自河图。易经把所有数字归结为 6、7、8、9 四个,并且认为 9 为阳数之最大,称为老阳,阳数到 9 则变;6 为阴数之最大,称为老阴,阴数到 6 则变。

可见,周易河洛之数(九六之数)之所以是宇宙最基本规律,有其深刻的数学内涵。 

因为这个数学定律有其特殊的宇宙哲学意义,而且是一个最基本的数学哲学规律,所以我把它与我以前写的 太极阴阳定律信息不灭定律放在一起,称之为“众数和定律”